یک جهان تورمی با توپولوژی فضایی بسته

در ابتدای دهه ی 80 میلادی گاث یک مد تورمی برای حل پارادوکس های مدل استاندارد کیهان شناسی ارائه کرد. بر مبنای مدل او جهان در یک دوره ی بسیار کوتاه رشد خیره کننده ای داشته است به گونه ای که ابعاد جهان در مدت زمانی در حدود $10^{-32} $ ثانیه ، $ 10^{26} $ برابر شده است! مدل او توانست پارادوکس افق و نیز مسئله ی تختی را به خوبی حل کند، اما به زودی معلوم شد یک ایراد بنیادی هم دارد به گونه ای که ساختار جهان را به شدت ناهمگن پیش بینی می کند. این مشکل با معرفی نظریه ی تورمی جدیدی توسط آلبرت و استاینهارت و نیز لینده حل شد. هنگامی که مشخص شد نظریه ی تورم می تواند منشأ اختلالات کیهانی و نیز طیف آنها را به درستی پیش بینی کند با یک پذیرش همگانی و گسترده روبرو شد. از آن روز که گاث مدل خود را معرفی کرد تا به امروز ده ها مدل تورمی دیگر متولد شده اند که از میان آنها مدل تورمی غلتش آرام از لحاظ مطابقت پیش بینی ها و مشاهدات رصدی نسبت به سایر مدل ها صدر نشین بوده است. از سوی دیگر، اغلب مدل های تورمی برای یک جهان تخت معرفی شده اند و حال آنکه امروزه شواهد رصدی بسته بودن زیرمنیفلدهای فضایی جهان را رد نمی کنند. به همین خاطر در این رساله یک مدل تورمی متناسب با جهانی بسته مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنان که خواهیم دید مدل های بسته می توانند مفری برای گریز از تکینگی مهبانگ باشند. از سوی دیگر می توان نشان داد که تنها یک جهان بسته است که می تواند از نیستی و عدم متولد شود. مطلب دیگر شایان ذکر طیف اختلالات در یک جهان بسته است که برخلاف طیف مذکور در جهان تخت، گسسته است و همچنین عدد پویشی قابل ملاحظه ای دارد. این موضوع در فصل 4 همین رساله مورد مطالعه قرار گرفته است. به علاوه نسبت تانسور به اسکالر برای یک جهان بسته حساب شده و نشان داده شده که بر خلاف مدل تخت، این نسبت در یک جهان بسته به طول موج اختلالات بستگی آشکار دارد.